かぶとむしアル中

取材現場を離れて久しい新聞社員のブログ。 本の感想や旅行記(北朝鮮・竹島上陸など。最初の記事から飛べます)。

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『不完全性定理とはなにか』(竹内薫)

ゲーデル不完全性定理
第1不完全性定理
 自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。
第2不完全性定理
 自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。*1

この本の副題は「ゲーデルチューリングの考えたこと」となっていて、この2人、特にゲーデル不完全性定理について、分かりやすくかつあらあらで説明されています。そのおかげで、そこまでもがき苦しむことなく話についていくことができました。
ペース配分としてはその証明に必要な予備知識などの解説が大半で、証明自体はステップごとの説明にとどめています。それでもって著者は、「このブラックボックスっぽさがもやもや感を生むんだよね」的なことを繰り返し述べているので須賀、私としては割とそういう感覚的な理解に満足で、むしろここで得た知識や理解をどう応用・展開していけるかとか、そう言えば学生時代の一般教養的な生命科学の講義の試験で、この不完全性定理を盾に「アンタの科学万能主義的発想は間違っている!」的な答案を書いてマイルドな評定を戴いたんだけどあれはああいう論理展開で果たして大丈夫だったんだろうかとか、そういうことを考えながら読んでいました。
いつもは、本を読んでいても頭の半分くらいは別のことを考えている…というと大げさで須賀、話に関係あったりあまりなかったりする考えごとと並行して読み進めていて、議論を追いかけることに全力を傾注してはいない(多分できない)んだろうと思うので須賀、今回はその度合いが低かったような気がするので、その点からすると面白く読めたということになるでしょうし、また必然的に、いつもここでするような脱線話も少なくなってきます。

*1:ごめんなさい、wikipediaのコピペです